用python实现归并排序算法

归并排序是一种常见的排序算法，它采用分治策略，将待排序的序列分成若干个子序列，每个子序列都是有序的，然后再将这些有序的子序列合并成一个有序的序列。

具体来说，归并排序的过程可以描述为以下几步：

1. 将待排序的序列按照长度平均分成两部分。
2. 对这两部分分别进行归并排序。
3. 将两个已经排序的子序列合并成一个有序的序列。
4. 在合并两个有序子序列的过程中，可以用两个指针分别指向两个子序列的开头，每次取两个指针指向的元素中较小的一个，放入新序列中，并将对应的指针向后移动。重复这个过程直到一个子序列中的所有元素都被放入了新序列中，再将另一个子序列中剩余的元素放入新序列的末尾。

以下是Python实现归并排序的代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i  = 1
        else:
            result.append(right[j])
            j  = 1
    result  = left[i:]
    result  = right[j:]
    return result

在这个实现中，merge_sort 函数递归地将待排序序列分成两个子序列并调用 merge 函数合并子序列。如果序列长度小于等于1，则直接返回该序列。merge 函数将两个有序子序列合并成一个有序序列。在实现中，我们使用了两个指针 i 和 j 分别指向两个子序列的开头，每次取两个指针指向的元素中较小的一个，放入新序列中，并将对应的指针向后移动。最后，将任一子序列中剩余的元素放入新序列的末尾。最终，merge_sort 函数返回排好序的序列。

arr = [5, 2, 8, 4, 1, 3, 9, 6, 7]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)

这个例子会对数组 [5, 2, 8, 4, 1, 3, 9, 6, 7] 进行归并排序，并打印出排好序的数组。

输出结果为： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。

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