经典算法:选择排序算法
前言
选择排序是一种简单直观的排序算法。原理也比较简单,首先在未排序的序列中找到最小/最大元素,存放到排序序列的起始位置。然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小/最大元素,然后放到已排序序列的末尾。然后直到所有元素全部排序完成。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对n个元素的表进行排序总共进行至多(n-1)次交换。
选择排序算法维护了两个子数组:已经排序的子数组,未排序的剩余子数组。
伪代码:
arr[] = 64 25 12 22 11
// 查找 arr[0...4] 中的最小元素
// 并将其放在开头
11 25 12 22 64
// 查找 arr[1...4] 中的最小元素
// 并将其放在 arr[1...4] 的开头
11 12 25 22 64
// 查找 arr[2...4] 中的最小元素
// 并将其放在 arr[2...4] 的开头
11 12 22 25 64
// 查找 arr[3...4] 中的最小元素
// 并将其放在 arr[3...4] 的开头
11 12 22 25 64
Java示例:
class SelectionSort
{
void sort(int arr[])
{
int n = arr.length;
// 遍历未排序数组
for (int i = 0; i < n-1; i )
{
// 在未排序的数组中查找最小元素
int min_idx = i;
for (int j = i 1; j < n; j )
if (arr[j] < arr[min_idx])
min_idx = j;
// 将找到的最小元素与第一个元素交换
int temp = arr[min_idx];
arr[min_idx] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
// 打印数组
void printArray(int arr[])
{
int n = arr.length;
for (int i=0; i<n; i)
System.out.print(arr[i] " ");
System.out.println();
}
public static void main(String args[])
{
SelectionSort ob = new SelectionSort();
int arr[] = {64,25,12,22,11};
ob.sort(arr);
System.out.println("排序后的数组为:");
ob.printArray(arr);
}
}
输出: 排序后的数组为:11 12 22 25 64
复杂度分析
选择排序的交换操作介于0和(n-1)次之间。选择排序的比较操作为n(n-1)/2次。选择排序的赋值操作介于0和3(n-1)次之间。
比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1) (n-2) ... 1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况是,逆序,交换n-1次。交换次数比冒泡排序较少,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。
原地操作几乎是选择排序的唯一优点,当空间复杂度要求较高时,可以考虑选择排序;实际适用的场合非常罕见。
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