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矩阵乘法的计算复杂度

武飞扬头像
Rainylt
帮助1

结论:
A ∗ B = ( i , m ) ∗ ( m , j ) A*B=(i, m)*(m, j) AB=(i,m)(m,j)的计算复杂度为 O ( i ∗ j ∗ m ) O(i*j*m) O(ijm)
怎么来的:

输出矩阵C为 ( i , j ) (i, j) (i,j),遍历输出矩阵,C矩阵中的每个元素由A,B矩阵中对应的m对数字相乘相加而来,遍历m对数做相乘相加的复杂度为 O ( m ) O(m) O(m),所以总共三轮循环,复杂度为 O ( i ∗ j ∗ m ) O(i*j*m) O(ijm)

实际实现:

a = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6]]

b = [[1, 4],
     [2,5],
     [3,6]]

c = [[0, 0],
     [0, 0]]#初始化为全0
for i in range(2):
    for j in range(2):
        for m in range(3):
             c[i, j] = c[i, j]   a[i, m]*b[m, j]

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