学会动态规划按摩师11

目录

动态规划怎么学？

1. 题目解析

2. 算法原理

1. 状态表示

2. 状态转移方程

3. 初始化

4. 填表顺序

5. 返回值

3. 代码编写

写在最后：

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动态规划怎么学？

学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，

跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！

1. 题目解析

题目链接： 面试题 17.16. 按摩师 - 力扣（Leetcode）

题目不难理解，就是不能选相邻的预约请求，。

最后算出最长的预约时长。

2. 算法原理

1. 状态表示

dp[ i ] 表示的是到这个位置的时候的最长预约时长，

但是实际上这里有两种情况，

1. 到了 i 位置选 i 此时的最长预约时长：我们称之为 f [ i ]

2. 到了 i 位置但是不选 i 此时的最长预约时长：我们称之为 g [ i ]

2. 状态转移方程

那这两种情况的状态转移方程是什么呢？

f [ i ] = g[ i - 1 ] nums[ i ]

g[ i ] = max( f [ i - 1 ]，g[ i - 1 ] )

3. 初始化

f [ 0 ] = nums[ 0 ] ，g [ 0 ] = 0

4. 填表顺序

从左往右。

5. 返回值

max( f [ n - 1 ]，g[ n - 1 ] )，取最后一个位置的两种情况的最大值

3. 代码编写

1.  
   class Solution {
2.  
   public:
3.  
   int massage(vector<int>& nums) {
4.  
   int size = nums.size();
5.  
   if(size == 0) return 0;
6.  
   vector<int> f(size);
7.  
   auto g = f;
8.  
   f[0] = nums[0];
9.  
   for(int i = 1; i < size; i ) {
10.  
    f[i] = g[i - 1] nums[i];
11.  
    g[i] = max(f[i - 1], g[i - 1]);
12.  
    }
13.  
    return max(f[size - 1], g[size - 1]);
14.  
    }
15.  
    };

写在最后：

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