9.matlab完成 泰勒级数展开 和 符号表达式傅里叶变换和反变换 matlab程序
1.简述
matlab之傅里叶变换和逆变换
首先生成一个方波(或者其他组合波形),然后对这个信号做傅里叶变换,拆解到频域,可以看到这个信号是由哪些频率的信号叠加而来。
然后把频域信号,用傅里叶逆变换恢复到时域。这里的逆变换不是用matlab自带的ifft函数,而是依据原理,用很多正弦波叠加合成的。
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第一,什么是泰勒级数(Taylor series)。 若函数f(x)在点x0的某一临域内具有直到(n 1)阶导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式如下图,该展开式成为泰勒级数;当x0=0时,成为麦克劳林级数(Maclaurin series)。
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02
第二,下面给出3个常见函数的泰勒级数展开式。 其实是在x0=0处的泰勒级数展开,即麦克劳林级数展开。
2.代码
%% 学习目标: matlab泰勒级数展开 默认5阶展开
clear all;
syms x y;
f1=taylor(exp(x)) %默认5阶展开
%% 学习目标:matlab符号表达式傅里叶变换和反变换
clear all;
syms t;
F1=fourier(1/t)
%% 反
clear all;
syms u v w x;
f1=ifourier(w*exp(-3*w)*sym('heaviside(w)'))
3.运行结果
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