飞机飞行动力学和控制仿真

1 飞机六自由度非线性动力学

1.1 质心/牛顿动力学

%% 牛顿动力学->质心动力学(机体系下线速度导数)  
u_body_dot = r_body * v_body - q_body * w_body   ax_body   2.0 * (q1 * q3 - q0 * q2) * g;
v_body_dot = p_body * w_body - r_body * u_body   ay_body   2 * (q2 * q3   q0 * q1) * g;
w_body_dot = q_body * u_body - p_body * v_body   az_body   (q0 * q0 - q1 * q1 - q2 * q2   q3 * q3) * g;

1.2 姿态/欧拉动力学

%% 欧拉动力学->姿态动力学(机体系下角速度导数)  
p_body_dot = (C1 * r_body   C2 * p_body) * q_body   C3 * L   C4 * N;
q_body_dot = C5 * p_body * r_body - C6 * (p_body * p_body - r_body * r_body)   C7 * (M   thrust_M);
r_body_dot = (C8 * p_body - C2 * r_body) * q_body   C4 * L   C9 * N;

1.3 质心/导航运动学

%% 机体系线速度转换到北东地系线速度
u_ned = Cn_ned2body(1,1) * u_body   Cn_ned2body(2,1) * v_body   Cn_ned2body(3,1) * w_body;
v_ned = Cn_ned2body(1,2)* u_body   Cn_ned2body(2,2) * v_body   Cn_ned2body(3,2) * w_body;
w_ned = Cn_ned2body(1,3) * u_body   Cn_ned2body(2,2) * v_body   Cn_ned2body(3,3) * w_body;

1.4 绕质心/姿态运动学

%% 四元数方程->姿态运动学(机体系相对于ned系四元数导数) 
q0_dot = 0.5 * (-p_body * q1 - q_body * q2 - r_body * q3);
q1_dot = 0.5 * (p_body * q0   r_body * q2 - q_body * q3);
q2_dot = 0.5 * (q_body * q0 - r_body * q1   p_body * q3);
q3_dot = 0.5 * (r_body * q0   q_body * q1 - p_body * q2);

1.5 几何角度关系

V = sqrt(u_body * u_body   v_body * v_body   w_body * w_body);
alpha = atan2(w_body, u_body);
beta = asin(v_body / V);
theta = -atan2(w_ned, sqrt(u_ned*u_ned   v_ned*v_ned));
psiv = atan2(v_ned, u_ned);

1.6 空气动力学模型

%% 阻力系数
CD_0 = 0.0158;
CD_alpha = 0.302;
CD = CD_0   CD_alpha*alpha; 

%% 侧力系数
CY_beta = -1.034;
CY_p = 0.624;
CY_r = 2.23;
CY_da = 0;
CY_dr = 0.230;
CY = CY_beta * beta   CY_dr *delta_r;  

%% 升力系数
CL_0 = 0.2915;
CL_alpha = 4.72;  
CL_alpha_dot = 1.10;
CLq = 0;
CL_eq = CL_alpha_dot   CLq;
CL_de = 0.395;
CL = CL_0   CL_alpha*alpha   CL_eq*(c/(2*V))*q_body   CL_de*delta_e;  
... 

1.7 发动机模型

% 推力矢量(机体轴)/发动机体轴系推力分量
thrust_x =  thrust*cos(phiT); 
thrust_y = 0;
thrust_z = -thrust*sin(phiT); 

% 发动机体轴系x轴推力分量产生的抬头俯仰力矩(正力矩)
thrust_M = thrust_x * zT;
...

1.8 国际标准大气模型

使用matlab自带模块

1.9 地球引力模型

% 地球平均半径 R0
R0 = 6356766;

% 标准重力加速度
g0 = 9.80665;

% 重力加速度
g = g0 * (R0 * R0 / ((R0   h) * (R0   h)));

2 飞行控制系统

飞机飞行控制系统主要分为两部分，一部分为纵向控制系统，纵向运动状态量主要包括速度、攻角、俯仰角速度、俯仰角和航迹倾角，主要控制系统包括俯仰角跟踪、高度保持、法向加速度控制等；另一部分为横侧向控制系统，横侧向运动状态主要包括侧滑角、滚转角速度、偏航角速度和滚转角，主要控制系统包括滚转角控制、侧滑角消除/协调转弯控制等。

2.1 纵向自动驾驶仪

2.1.1 俯仰角自动驾驶仪

2.1.2 法向加速度自动驾驶仪

2.1.3 高度保持自动驾驶仪

2.2 横侧向自动驾驶仪

2.2.1 滚转角自动驾驶仪

2.2.2 协调转弯/侧滑角消除自动驾驶仪

3 仿真

3.1 六自由度仿真框图

3.2 六自由度动力学模型

3.3 仿真结果

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