GARCH1,1，MA以和历史模拟法的VaR比较

风险价值（VaR）及其所有相关问题仍然是风险管理中的主要模型。风险价值的一个关键问题是它没有适当地考虑波动率，这意味着危机期间风险被低估。最近我们被客户要求撰写关于VaR的研究报告，包括一些图形和统计输出。

相关视频：时间序列分析：ARIMA GARCH模型分析股票价格数据

视频：风险价值VaR原理与Python蒙特卡罗Monte Carlo模拟计算投资组合实例

，时长10:03

解决这个问题的一个强有力的方法是将VaR与GARCH模型结合起来考虑条件波动性。为了说明这种方法，我们将一个正态分布的GARCH（1,1）应用于股票市场指数。

1.  
   ##初始化
2.  
   #Load Packages
3.  
   library(fImport)
4.  
   library(fPortfolio)
5.  
   library(ggplot2)
6.  
    
7.  
   #输入
8.  
   from = "1995-11-20"
9.  
   to = "2015-12-17"
10.  
    symbol = "^SSMI"
11.  
     
12.  
    #获取数据
13.  
    TS <- yahooSeries(symbol, from = from, to = to)
14.  
    SMI <- TS[,ncol(TS)]
15.  
    SMI <- returns(SMI, method = "continuous")
16.  
     
17.  
    #绘制收益率
18.  
    seriesPlot(TS[,4])

从Yahoo获取数据

1.  
   histPlot(SMI, main = "SMI Returns")
2.  
    

模型估计

SMI收益数据有5078个观测值。我使用前3078个观察值对GARCH模型进行初始估计。其余的2000个观测值用于验证和测试。

1.  
   library(rugarch)
2.  
   library(zoo)
3.  
    
4.  
   SMIdf <- as.data.frame(SMI)
5.  
    
6.  
   #GARCH
7.  
   #GARCH定义 (改变分布类型)
8.  
   gspec11 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH",
9.  
   garchOrder = c(1, 1)),
10.  
    mean.model=list(armaOrder=c(0,0),
11.  
    include.mean = FALSE),
12.  
    distribution="norm")
13.  
     

结果

1.  
    
2.  
   #VaR 结果
3.  
   plot(Returns, type = "l", pch = 16, cex = 0.8, col = gray(0.2, 0.5),
4.  
   ylab = "Returns", main = "95% VaR Forecasting", xaxt = "n")

从图中我们可以看到，VaR-GARCH（黑线）组合更加符合实际，降低了发生波动时的VAR限制，而对于静态VaR（红线），我们观察到了收益率连续突破界限。

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