全国113个城市空气质量的K均值聚类--R

      下表给出了2017年全国113个环保重点城市空气质量年度数据（资料来源：中华人们共和国国家统计局）。它们分别为：二氧化硫平均浓度（微克每立方米，），二氧化氮平均浓度（微克每立方米，）;可吸入颗粒物（PM10）年平均浓度（微克每立方米,）；一氧化氮日均值第95百分位浓度（毫克每立方米，）；臭氧（O3）日最大八小时第90百分位浓度（微克每立方米，)；细颗粒物（PM2.5）年平均浓度（微克每立方米，）；空气质量达到极好于二级的天数（天，）。

表格过长，这里只显示部分

      K均值聚类法是一种快速动态聚类方法，它改进了系统聚类每一步都要计算类间距离，计算比较浪费时间的缺点。其基本思想是，根据给定的参数k，先把n个对象粗略的分为k类，然后按照某种最优准则（通常为一个准则函数)修改不合理的分类，知道准则函数收敛为止，就得到了一个最终的分类结果。

      下面根据这个数据对这113个城市进行K均值聚类分析（我们设置聚类数为4） ,R程序如下：

1.  
   ex4.3<-read.csv("ex4.3.csv",header = T)
2.  
   d4.3=ex4.3[,-1] #ex4.3.csv的第一列为城市名称，先去掉
3.  
   rownames(d4.3)=ex4.3[,1] #用ex4.3的第一列为d4.3的行重新命名
4.  
   KM<-kmeans(d4.3,4,nstart = 20,algorithm = "Hartigan-Wong") #聚类个数为4
5.  
   #初始随机集合个数为20，算法为"Hartigan-Wong"默认
6.  
   #其他备选算法为"Lloyd","Forgy","MacQueen"
7.  
   KM

       运行结果如下：

        其中，size表示各类的个数，113个城市被聚成大小为38、28、22、25的四个类；means表示各类的均值，Clustering vector表示按照地区原顺序聚类后的分类情况及类间平方和在总平方和的占比（这里为85.1%，越大越好）。

        对分类结果进行排序并且查看分类情况：

       按照排序后的分类结果，113个地区被分为四类：

第一类：秦皇岛     大同     包头     大连     鞍山     抚顺     长春     吉林   哈尔滨     上海     南京

苏州     南通   连云港     杭州     宁波     绍兴     南昌     九江     青岛     烟台     日照   武汉     宜昌   荆州     长沙     株洲     湘潭     岳阳     常德     广州     重庆     泸州   绵阳     南充     宜宾     延安   西宁

第二类：石家庄     唐山     邯郸     保定     太原     阳泉   长治     临汾     徐州     济南     淄博     枣庄     泰安     郑州     开封     洛阳   平顶山 安阳     焦作     西安     咸阳     渭南

第三类： 北京     天津 呼和浩特     沈阳     锦州     无锡   常州     扬州     镇江     湖州     合肥     芜湖   马鞍山     潍坊     济宁   三门峡     成都  自贡     德阳     铜川     宝鸡     兰州     银川   石嘴山 乌鲁木齐 

第四类：赤峰     本溪 齐齐哈尔  牡丹江     温州     福州     厦门     泉州   张家界     韶关     深圳     珠海     汕头     湛江  南宁     柳州     桂林     北海     海口   攀枝花     贵阳     遵义     昆明     曲靖   玉溪   拉萨     金昌 克拉玛依  

附录

1.  
   ex4.3<-read.csv("ex4.3.csv",header = T)
2.  
   d4.3=ex4.3[,-1] #ex4.3.csv的第一列为城市名称，先去掉
3.  
   rownames(d4.3)=ex4.3[,1] #用ex4.3的第一列为d4.3的行重新命名
4.  
   KM<-kmeans(d4.3,4,nstart = 20,algorithm = "Hartigan-Wong") #聚类个数为4
5.  
   #初始随机集合个数为20，算法为"Hartigan-Wong"默认
6.  
   #其他备选算法为"Lloyd","Forgy","MacQueen"
7.  
   KM
8.  
   sort(KM$cluster) #对分类结果进行排序并且查看分类情况

数据

1.  
   x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
2.  
   北京 8 46 84 2.1 193 58 226
3.  
   天津 16 50 94 2.8 192 62 209
4.  
   石家庄 33 54 154 3.6 201 86 151
5.  
   唐山 40 59 119 3.8 205 66 205
6.  
   秦皇岛 26 49 82 2.9 170 44 268
7.  
   邯郸 36 51 154 3.4 195 86 142
8.  
   保定 29 50 135 3.6 218 84 159
9.  
   太原 54 54 131 2.5 185 65 176
10.  
    大同 44 32 73 3 154 36 301
11.  
    阳泉 49 48 116 2.5 198 61 193
12.  
    长治 43 41 103 3.1 188 60 195
13.  
    临汾 79 37 122 4.1 214 79 128
14.  
    呼和浩特 29 45 95 2.8 167 43 255
15.  
    包头 28 42 93 2.7 159 44 277
16.  
    赤峰 23 20 70 2.3 133 34 318
17.  
    沈阳 37 40 85 1.9 166 50 256
18.  
    大连 17 28 58 1.4 163 34 300
19.  
    鞍山 30 36 85 2.4 158 48 263
20.  
    抚顺 24 34 81 1.7 144 47 275
21.  
    本溪 27 31 71 2.3 116 40 318
22.  
    锦州 45 38 78 2 172 48 255
23.  
    长春 26 40 78 1.9 142 46 276
24.  
    吉林 18 29 79 1.8 147 52 259
25.  
    哈尔滨 25 44 84 2 133 58 271
26.  
    齐齐哈尔 22 22 65 1.5 112 38 319
27.  
    牡丹江 10 26 65 1.3 105 36 329
28.  
    上海 12 44 55 1.2 181 39 275
29.  
    南京 16 47 76 1.5 179 40 264
30.  
    无锡 13 46 77 1.6 184 44 247
31.  
    徐州 22 44 119 1.7 187 66 176
32.  
    常州 18 45 76 1.5 184 48 249
33.  
    苏州 14 48 64 1.4 173 42 261
34.  
    南通 21 38 64 1.4 179 39 266
35.  
    连云港 18 33 73 1.5 153 45 289
36.  
    扬州 18 40 93 1.4 192 54 228
37.  
    镇江 15 43 88 1.2 182 55 232
38.  
    杭州 11 45 72 1.3 173 45 271
39.  
    宁波 10 38 60 1.1 158 37 311
40.  
    温州 12 41 65 1 145 38 329
41.  
    湖州 15 38 64 1.3 187 42 250
42.  
    绍兴 12 35 70 1.2 170 45 275
43.  
    合肥 12 52 80 1.4 170 56 224
44.  
    芜湖 15 49 82 1.6 177 49 249
45.  
    马鞍山 17 39 83 1.8 188 50 238
46.  
    福州 6 29 51 0.9 141 27 349
47.  
    厦门 11 32 48 0.8 117 27 362
48.  
    泉州 12 28 53 0.9 148 28 345
49.  
    南昌 15 37 76 1.6 148 41 300
50.  
    九江 20 29 70 1.2 148 48 287
51.  
    济南 25 48 128 2.1 193 65 181
52.  
    青岛 15 38 78 1.3 166 39 283
53.  
    淄博 41 47 120 2.8 194 65 188
54.  
    枣庄 30 28 125 1.4 175 63 192
55.  
    烟台 18 33 68 1.6 163 35 294
56.  
    潍坊 25 35 116 1.8 186 59 210
57.  
    济宁 26 41 106 1.9 200 56 217
58.  
    泰安 25 39 97 1.9 213 58 197
59.  
    日照 15 37 85 1.4 158 47 273
60.  
    郑州 21 54 118 2.2 199 66 166
61.  
    开封 20 39 103 2.2 182 62 188
62.  
    洛阳 25 42 117 2.4 204 69 166
63.  
    平顶山 24 40 106 2.1 180 63 185
64.  
    安阳 31 50 132 4.1 210 79 154
65.  
    焦作 25 44 125 3.1 208 73 168
66.  
    三门峡 22 41 98 2.1 181 57 217
67.  
    武汉 10 50 85 1.6 151 52 255
68.  
    宜昌 12 35 88 1.7 137 58 258
69.  
    荆州 18 36 92 1.7 140 56 273
70.  
    长沙 13 40 69 1.3 153 52 262
71.  
    株洲 19 36 81 1.4 142 52 272
72.  
    湘潭 20 37 80 1.3 142 51 267
73.  
    岳阳 14 25 70 1.4 142 49 305
74.  
    常德 12 22 77 1.8 147 54 275
75.  
    张家界 8 22 67 1.9 129 42 324
76.  
    广州 12 52 56 1.2 162 35 294
77.  
    韶关 17 29 52 1.4 152 38 326
78.  
    深圳 8 30 45 1 147 28 343
79.  
    珠海 7 32 43 1 160 30 322
80.  
    汕头 12 21 49 1.1 140 29 353
81.  
    湛江 10 15 42 1.1 153 29 327
82.  
    南宁 11 35 56 1.4 119 35 337
83.  
    柳州 19 26 66 1.5 127 45 308
84.  
    桂林 15 25 60 1.3 139 44 308
85.  
    北海 9 13 45 1.4 138 28 336
86.  
    海口 6 12 37 0.8 127 20 352
87.  
    重庆 12 46 72 1.4 163 45 277
88.  
    成都 11 53 88 1.7 171 56 235
89.  
    自贡 15 37 89 1.6 150 66 227
90.  
    攀枝花 35 36 67 2.7 119 34 359
91.  
    泸州 17 35 80 1 147 53 273
92.  
    德阳 9 30 84 1.3 166 51 247
93.  
    绵阳 9 32 71 1.4 134 48 295
94.  
    南充 12 34 72 1.3 150 46 289
95.  
    宜宾 18 34 80 1.7 146 57 261
96.  
    贵阳 13 27 53 1.1 121 32 347
97.  
    遵义 12 28 54 1.1 109 33 344
98.  
    昆明 15 32 58 1.2 124 28 360
99.  
    曲靖 18 23 54 1.4 126 28 357
100.  
     玉溪 16 22 47 1.9 125 23 362
101.  
     拉萨 8 23 54 1.1 128 20 361
102.  
     西安 19 59 126 2.8 185 73 180
103.  
     铜川 20 35 91 2.2 165 52 242
104.  
     宝鸡 12 41 102 2.1 155 58 247
105.  
     咸阳 21 54 132 2.4 201 79 154
106.  
     渭南 18 56 129 2.3 183 70 165
107.  
     延安 32 52 90 3 146 42 313
108.  
     兰州 20 57 111 2.8 161 49 232
109.  
     金昌 27 16 74 1 138 24 322
110.  
     西宁 24 40 83 2.8 136 34 294
111.  
     银川 48 42 106 2.5 169 48 232
112.  
     石嘴山 55 32 97 2 162 43 243
113.  
     乌鲁木齐 13 49 105 3.4 122 70 241
114.  
     克拉玛依 8 23 69 1.6 131 34 318

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