信号处理经验模态分解 Empirical Mode Decomposition

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）

经验模态分解EMD是基于瞬时频率、本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)的概念，能够将复杂信号分解为若干个IMF分量，每个IMF表征信号的局部特征。依据的是数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无需预先设定任何基函数，因此具有自适应性。再通俗一点，EMD就像一台机器，把一堆混在一起的硬币扔进去，他会自动按照1元、5毛、1毛、5分、1分地分成几份。

经验模态分解的基本思想：将一个频率不规则的波化为多个单一频率的波 残波的形式。原波形 = ∑ IMFs 余波。

EMD方法是基于如下假设基础上的：
　　（1）信号至少有两个极值点，一个极大值和一个极小值；
　　（2）特征时间尺度通过两个极值点之间的时间定义；
　　（3）若数据缺乏极值点但有形变点，则可通过数据微分一次或几次获得极值点，然后再通过积分来获得分解结果。
　　算法流程如下所示：
　　
　　

EMD分解python代码：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
from PyEMD import EMD
import scipy.io.wavfile as wf

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示符号

Fs = 44100
T = 1/Fs

sample_rate, noised_sigs = wf.read('noised.wav')

t = np.linspace(0,len(noised_sigs)-1,len(noised_sigs))
s = np.array(noised_sigs)

emd = EMD()
imfs = emd.emd(s,t,10)

# Plot results
plt.figure(figsize=(12,15))
plt.subplot(7,2,1)
plt.plot(t, s, 'r')
plt.title("Input signal")

plt.figure(figsize=(12,15))
plt.subplot(7,2,1)
plt.plot(t, s, 'r')
plt.title("IMFS")

for n, imf in enumerate(imfs):
    plt.subplot(13,2,n 3)
    plt.plot(t[:2000], imf[:2000], 'g')
    plt.ylabel("IMF %i" %(n 1))

plt.tight_layout()
plt.show()

同理，集合经验模态分解（EEMD）分解展示如下：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
from PyEMD import EEMD
import scipy.io.wavfile as wf

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示符号

Fs = 44100
T = 1/Fs

sample_rate, noised_sigs = wf.read('noised.wav')

t = np.linspace(0,len(noised_sigs)-1,len(noised_sigs))
s = np.array(noised_sigs)

emd = EEMD()
imfs = emd.emd(s,t,10)

# Plot results
plt.figure(figsize=(12,15))
plt.subplot(7,2,1)
plt.plot(t, s, 'r')
plt.title("Input signal")

plt.figure(figsize=(12,15))
plt.subplot(7,2,1)
plt.plot(t, s, 'r')
plt.title("IMFS")

for n, imf in enumerate(imfs):
    plt.subplot(13,2,n 3)
    plt.plot(t[:2000], imf[:2000], 'g')
    plt.ylabel("IMF %i" %(n 1))

plt.tight_layout()
plt.show()

测试数据（noised.wav）放在这里，方便大家复现：
链接：https://pan.百度.com/s/1_nMaikrjGYDmae8u1RYIVA
提取码：z55v

这篇好文章是转载于：学新通技术网