贪心2|122.买卖股票的最佳时机II|55.跳跃游戏|45.跳跃游戏II

贪心2|122.买卖股票的最佳时机II|55.跳跃游戏|45.跳跃游戏II

一、122.买卖股票的最佳时机II

题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

1. 需要理解最终利润是可以分解的，假如第0天买入，第3天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。

   相当于(prices[3] - prices[2]) (prices[2] - prices[1]) (prices[1] - prices[0])。

2. 将最终利润分解为每天利润之和，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。

3. 局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。局部最优可以推出全局最优，且找不出反例，用贪心算法。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int count;
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i  ){
            count = prices[i] - prices[i - 1];
            if(count > 0){
                sum  = count;
            }
        }
        return sum;
    }
}

二、55.跳跃游戏

题目连接：55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

1. 此题能否跳到终点问题关键在于可跳的覆盖范围 ，这个问题可转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点。每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
2. 贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心算法。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int cover = 0;
        if(nums.length == 1) return true;
        for(int i = 0; i <= cover; i  ){
            cover = Math.max(i   nums[i], cover);
            if(cover >= nums.length - 1) return true;
        }
        return false;
    }
}

三、45.跳跃游戏II

题目链接：45. 跳跃游戏 II - 力扣（LeetCode）

1. 贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数。 以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！
2. 如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
3. 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点，步数就加一，还需要继续走。如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点，步数不用加一，因为不能再往后走了。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return 0;
        int cur = 0;
        int next = 0;
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i  ){
            next = Math.max(i   nums[i], next);
            if(i == cur){
                if(cur != nums.length - 1){
                    result  ;
                    cur = next;
                    if(cur >= nums.length - 1) break;
                }else break;
            }
        }
        return result;
    }
}

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