kmeans++

k-means算法

k-means初始簇中心的位置会严重影响到聚类算法的最终结果。k-means 算法仅仅只是在初始化簇中心的方式上做了改进，其它地方同聚类算法一样

 k-means 算法

function [K_center,seed]=kmeansjia(data,K,LOOP)
%该算法是对kmeans的改进，性能优于kmeans
% data是待分类的数据,尺寸为 (dim*N)，dim代表每个样本的维数，N代表样本个数
% K 是设定的聚类数量，即把N个样本分成K类，每一类内部的差别小，各类之间的差别大

%首先，确定K个初始聚类中心，这些聚类中心均来源于原始的N个样本
[dim,N]=size(data);
K_center=zeros(dim,K);

seed=[];
str=round(rand(1,1)*N);
seed=[seed,data(:,str)];  %随机选择的第一个聚类中心
for k=2:1:K
    num_seed=size(seed,2);
    Dis_temp=zeros(k,N);
    d_min=zeros(1,N);
    for i=1:1:N
        d_min(1,i)=(seed(:,1)-data(:,i))'*(seed(:,1)-data(:,i));
        for j=1:1:num_seed
            Dis_temp(j,i)=(seed(:,j)-data(:,i))'*(seed(:,j)-data(:,i));
            if d_min(1,i)>Dis_temp(j,i)
                d_min(1,i)=Dis_temp(j,i);
            end
        end
    end
    pos=find(d_min==max(d_min));
    seed=[seed,data(:,pos)];
end

K_center=seed;
%所有的K个初始聚类中心已经确定，下面按照传统的kmeans算法执行
for loop=1:1:LOOP
DIS=zeros(K,N);  %计算N个样本与K个聚类之间的距离，行代表聚类，列代表样本
for i=1:1:N
    for j=1:1:K
        d=K_center(:,j)-data(:,i);
        DIS(j,i)=d'*d;
    end
end

class=zeros(1,N);
for i=1:1:N
    class(1,i)=1;
    d=DIS(1,i);
    for j=1:1:K
        if DIS(j,i)==DIS(j,i);
            class(1,i)=j;
        end
    end
end

for k=1:1:K
    sum=zeros(dim,1);
    idx=find(class==k);
    count=length(idx);
    for c=1:1:count
        sum=sum data(:,idx(c));
    end
K_center(:,k)=sum/count;
end

end

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