C#编程建立泛型Matrix数据类型和对应处理方法

一、简介

        本文所描述的Matrix<T>是一个泛型，具有不同数值类型Matrix矩阵构造、新增、删除、查询、更改、深度复制、显示元素值、vector运算、扩展等功能。整体代码如下所示。

        另外，在编写Matrix<T>类时，为了调用Vector<T>类，对原先的Vector类代码，进行补充和修改。点击下载Matrix泛型dll库及介绍！

        注：Matrix表示矩阵类，matrix表示矩阵。

二、基本框架

2.1 建立Matrix<T>类

1.  
   using System;
2.  
   using System.Collections.Generic;
3.  
   using System.Linq;
4.  
   using System.Text;
5.  
    
6.  
   namespace XMU//.Base
7.  
   {
8.  
   public class Matrix<T> where T : struct
9.  
   {
10.  
     
11.  
    }
12.  
    }

        注：<T> where T : struct中，T表示泛型，是一个占位符，可以表示C#任何数据类型，包括自定义的类型，where T : struct 表示泛型的约束，约束泛型的类型为struct，及数值型。

2.2 Matrix成员

1.  
   // 成员，存放数据
2.  
   public T[,] _data;

2.3 Matrix属性

        Matrix只包含Row、Col、DataType（private）属性，分别表示矩阵的行数、列数、数据类型（int、double……）、数据类型的大小（eg：int型，对应sizeof(int)）。

2.4 Matrix方法

        本博客撰写的Matrix类方法主要分为两种，一种是向量Matrix<T>的构造；一种是Matrix元素之间的操作，包括运算符（ 、-、*、/、>、>=、<、<=、==、!=）重载、行/列提取、查询、扩展、求和、求最大值、求最小值、求均值、查找。

2.4.1 构造函数

        本文所写的Matrix构造函数有四种类型：构造空的matrix、根据指定维度构造全0或全1 matrix、根据数组构造matrix以及根据Vector构造matrix。

        为了便于显示Matrix元素，验证代码正确性，建议优先重写Tostring方法。

2.4.2 this[,]

        this[,] 可以根据中括号内的索引值，查询对应位置的元素。

2.4.3 Copy

        Copye方法可以在Matrix新增一个同类型的数或另一个Matrix，具体代码如下，运算符重载的基础，因此先介绍：

2.5 Matrix 运算符重载

2.5.1 正号

        " "正号运算符重载，返回一个全新的matrix矩阵，即每个元素乘一个 1。

函数原型：

函数说明：用来重载正号运算符

2.5.2 -负号

        "-"正号运算符重载，返回一个全新的matrix矩阵，即每个元素乘一个-1。

函数原型：

函数说明：用来重载负号运算符

2.5.3 加法

        用于两个矩阵相加，有三种情况：矩阵 常数、常数 矩阵、矩阵 矩阵。

函数原型：

函数说明：用来重载加法运算符

2.5.4 -减法

        同加法一样，用于两个矩阵相减，有三种形式：矩阵-常数、常数-矩阵、矩阵-矩阵，代码如下：

函数原型：

函数说明：用来重载减法运算符

2.5.4 乘法

        同加减法一样，用于矩阵相乘，有三种情况：矩阵*常数、常数*矩阵、矩阵*矩阵。（注：矩阵点乘在后面讲解）。

函数原型：

函数说明：用来重载乘法运算符

2.5.5 大于>

        大于>运算符用于比较常数与矩阵的比较，有三种情况：常数>矩阵、矩阵>常数、矩阵>矩阵。

        注：矩阵“>”必须与小于号“<”成对出现（重载）。

函数原型：

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

2.5.6 小于<

        同大于号一样情况。

函数原型：

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

2.5.7 大于等于

函数原型：

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

2.5.8小于等于

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

2.5.9 等于

函数原型：

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

2.5.10不等于

3.1.11 != 不等于

函数原型：

函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小

2.6 其它公共方法

2.6.1 GetRow

        获取矩阵某一行。

函数原型：

函数说明：该方法是用来在获取矩阵rowIndex对应的行。

2.6.2 GetCol

        获取矩阵某一列。

函数原型：

属性说明：该方法是用来在获取矩阵rowIndex对应的列。

2.6.3 SetRow

        更改矩阵某一行数据。

函数原型：

函数说明：表示需要将v替换矩阵中rowIndex多对应的行。

2.6.4 SetCol

        更改矩阵某一列数据。

函数原型：

函数说明：表示需要将v替换矩阵中rowIndex多对应的列。。

2.6.5 Transposition

        将矩阵进行转置处理。

函数原型：

函数说明：表示矩阵的转置

2.5.6 ExtractRow

        根据多个int[]数组索引，提取矩阵对应的行。

函数原型：

函数说明：根据int索引数组，提取矩阵的对应的所有行数。

2.5.7 ExtractCol

        根据多个int[]数组索引，提取矩阵对应的列。

函数原型：

函数说明：根据int索引数组，提取矩阵的对应的所有列数。

2.5.8 DelRow

        根据int数、多个int[]数组索引，删除矩阵对应的行。

函数原型：

函数说明：根据索引（数组），删除对应的行，得到一个新的矩阵。

2.5.9 DelCol

        根据int、多个int[]数组索引，删除矩阵对应的列。

函数原型：

函数说明：根据索引（数组），删除对应的列，得到一个新的矩阵。

2.5.10 Unint

        与另一个矩阵进行行/列方向组合，默认行组合，默认rowUnion = true，表示行组合，反之，则表示列组合。

函数原型：

函数说明：与另一个矩阵进行行/列方向组合，默认行组合

2.5.11 Repmat

        矩阵的行/列成倍数扩展，都默认为1倍，rowCopyX 表示行的倍数，colCopyX表示列的倍数。

函数原型：

函数说明：将矩阵按照行、列进行成倍数扩展

2.5.12 Max

        求矩阵全域（maxType = 0）、每行（maxType = 1）、每列（maxType = 2）的最大值。

函数原型：

函数说明：求全域最大值时，maxType=0（默认）；求每行最大值时，maxType=1；求每列最大值时，maxType=2

2.5.13 Min

        求矩阵全域（minType = 0）、每行（minType = 1）、每列（minType = 2）的最小值。

函数原型：

函数说明：求全域最小值时，minType=0（默认）；求每行最小值时，minType=1；求每列最小值时，minType=2

2.5.14 Sum

        求矩阵全域（sumType = 0）、每行（sumType = 1）、每列（sumType = 2）的和。

函数原型：

函数说明：求全域总和时，sumType=0（默认）；求每行总和时，sumType=1；求每列总和时，sumType=2

2.5.15 Mean

        求矩阵全域（meanType = 0）、每行（meanType = 1）、每列（meanType = 2）的均值。

函数原型：

函数说明：求全域均值时，meanType=0（默认）；求每行均值时，minType=1；求每列均值时，minType=2

 2.5.16 FindNumber

        求全域等于value的个数，meanType=0（默认）；求每行等于value的个数，meanType=1；求每列等于value的个数，meanType=2。

函数原型：

函数说明：根据findNumType的值，查找全域（findNumType=0）、每行（findNumType=1）或每列（findNumType=2）元素等于value的元素个数。

2.5.17 Find

        出所有元素等于value值的位置索引。

函数原型：

函数说明：查找全域元素等于value位置索引

2.5.18 Data

        Data方法可以用来提取Matrix矩阵元素，或则说是量T 类型的Matrix转化T类型的数组。

函数原型：

函数说明：将matrix元素提取出来，保存在T[,]数组上

三、验证

        调用的时候，将dll应用到工程文件的项目中，并添加：using XMU;

        可先下载dll库，里面包含了一个验证的program.cs文件。验证结果部分截图如下：

        代码暂不公开，需要的课下载封装的dll库，直接调用，若有不对或不足之处，敬请斧正。我将及时更新xmu.dll库。 

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

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