像素坐标到世界坐标的转换

一、坐标关系

相机中有四个坐标系，分别为world，camera，image，pixel

• world为世界坐标系，可以任意指定xw轴和yw轴，为上图P点所在坐标系。
• camera为相机坐标系，原点位于小孔，z轴与光轴重合，xw轴和yw轴平行投影面，为上图坐标系XcYcZc。
• image为图像坐标系，原点位于光轴和投影面的交点，xw轴和yw轴平行投影面，为上图坐标系XYZ。
• pixel为像素坐标系，从小孔向投影面方向看，投影面的左上角为原点，uv轴和投影面两边重合，该坐标系与图像坐标系处在同一平面，但原点不同。

二、坐标变换

下式为像素坐标pixel与世界坐标world的变换公式，右侧第一个矩阵为相机内参

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