c语言计算n的阶乘

C语言求n的阶乘：

关于求n的阶乘问题，我们先来看一个题，借助题来找到突破点。

一、问题

Problem Description

给定一个整数n，求它的阶乘，0≤n≤12

Input

输入一个数n

Output

输出一个数，表示n的阶乘

Sample Input

5

Sample Output

120

二、分析

既然是求阶乘的，那突破点就很明显，

突破点就在：阶乘

阶乘的概念及背景：

1️⃣概念：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

2️⃣背景：

1808年，基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）引进这个表示法。

3️⃣阶乘的计算方法：

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：

n!=1×2×3×…×(n-1)×n 或 n!=n×(n-1)!

注意：0的阶乘为1，即 0！=1。
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
…
n! = n * (n-1) *… * 2 * 1

在了解这些之后，可以开始先尝试用代码进行实现一下，然后再看下面代码做一次检查。

三、求解

关于C语言实现n的阶乘，目前入门阶段，我们主要有以下两种写法：

第一种：循环

①for循环

#include<stdio.h>int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int fact = 1;
	int i;
	for (i = 1; i <= n; i  )
	{
		fact *= i;
	}
	printf("%d\n", fact);
	return 0;}

测试样例：5

1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120

5120--------------------------------Process exited after 1.475 seconds with return value 0请按任意键继续. . .

②while循环

#include<stdio.h>int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int fact = 1;
	int i = 1;
	while (i <= n)
	{
		fact *= i;
		i  ;
	}
	printf("%d\n", fact);
	return 0;}

测试样例：6

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

6720--------------------------------Process exited after 1.549 seconds with return value 0请按任意键继续. . .

第二种：递归(函数调用自身)

1️⃣写法一

#include <stdio.h>int Fact(int n);int main() //主函数{
    int n, cnt;
    scanf("%d", &n);
    cnt = Fact(n);
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;}
    int Fact(int n)    //递归函数 
    {
    int res = n;
    if (n > 1)
        res = res * Fact(n - 1);
    return res;}

测试样例：7

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7
= 5040

75040--------------------------------Process exited after 2.563 seconds with return value 0请按任意键继续. . .

当然也可以写成这样：

2️⃣写法二

#include <stdio.h>int Fact(int n) //递归函数 {
    int res = n;
    if (n > 1)
        res = res * Fact(n - 1);
    return res;}int main() //主函数 {
    int n, cnt;
    scanf("%d", &n);
    cnt = Fact(n);
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;}

测试样例：6

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6
= 720

6720--------------------------------Process exited after 1.829 seconds with return value 0请按任意键继续. . .