经典算法:冒泡排序
前言
因为简单易懂,冒泡排序几乎是我们学习的第一个算法。在学习算法课程时,老师通常用冒泡排序来讲述什么是算法,以及时间复杂度和空间复杂度的概念,虽然平时不会用,还是要理解一下实现思路。
冒泡排序又叫泡式排序,是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列,一次比较两个元素,如果顺序错误就进行交换。遍历数列直到没有元素需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
冒泡排序名字的由来是因为越小的元素会慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序需要对n个项目进行O(n^2)的比较次数,而且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一,但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。
冒泡排序和插入排序的时间复杂度相似,但是两种算法交换次数不同。在最坏的情况,冒泡排序需要O(n^2)次交换,而插入排序只要O(n)交换。
因此许多算法教材避免使用冒泡排序,推荐使用插入排序。
冒泡排序算法的原理如下:
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
图解
Java示例
class BubbleSort
{
void bubbleSort(int arr[])
{
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n-1; i )
for (int j = 0; j < n-i-1; j )
if (arr[j] > arr[j 1])
{
// 交换 arr[j 1] and arr[j]
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j 1];
arr[j 1] = temp;
}
}
/* 打印数组 */
void printArray(int arr[])
{
int n = arr.length;
for (int i=0; i<n; i)
System.out.print(arr[i] " ");
System.out.println();
}
public static void main(String args[])
{
BubbleSort ob = new BubbleSort();
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
ob.bubbleSort(arr);
System.out.println("排序后的数组");
ob.printArray(arr);
}
}
输出:
排序数组:11 12 22 25 34 64 90
性能
最坏时间复杂度: O(n*2)。(最坏的情况发生在数组反向排序时)
最好时间复杂度: O(n)。(最好的情况发生在数组已经排序时)
辅助空间: O(1)
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